LOGIKA adalah cara atau teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan
penalaran.Logika dapat digunakan untuk menganalisis atau menguji argumen -argumen
orang lain.
PROPOSISI adalah Proposisi ialah
kalimat logika yang merupakan pernyataan tentang hubungan antara dua atau
beberapa hal yang dapat dinilai benar atau salah. Bisa dikatakan, Proporsisi
sebagai pernyataan yang didalamnya manusia dapat mengakui atau mengingkari
sesuatu tentang sesuatu yang lain.
Negasi
atau ingkaran adalah sesuatu yang mengingkari suatu premis atau
kebalikan dari suatu premis.Negasi dilambangkan dengan "~".
tabel kebenaran negasi
keterangan : B = benar
S = salah
p
|
~P
|
B
|
S
|
S
|
B
|
Artinya ingkaran dari p yang bernilai benar
adalah salah.Sedangkan, ingkaran dari p yang bernilai salah adalah benar.
contoh (1): P : hari ini cuaca panas
~P :
hari ini cuaca tidak panas
Contoh
(2): A : Ayis tidak rajin mengaji
~A : Ayis rajin mengaji
Konjungsi
adalah suatu operator logika yang menghubungkan dua premis dengan kata “dan”
disimbolkan dengan “^”.Suatu konjungsi bernilai benar bila kedua premis
bernilai benar,jika salah satu premis bernilai salah,maka premis tersebut
bernilai salah.
Table
kebenaran konjungsi
p
|
q
|
P^q
|
B
|
B
|
B
|
S
|
S
|
S
|
B
|
S
|
S
|
S
|
B
|
S
|
Contoh
(1): p : Kota Jakarta ada di Jawa
Tengah (S)
q : 2 + 7 =
9
(B)
p^q : Kota Jakarta ada di Jawa Tengah dan 2 + 7 =
9 (S)
Contoh
(2): p : matahari terbit di
timur
(B)
q : gula rasanya
manis
(B)
p^q : matahari terbit di timur dan gula rasanya
manis (B)
Disjungsi
adalah suatu operator logika yang menghubungkan dua premis dengan kata
penghubung “atau”.Disjungsi sendiri dibagi menjadi dua,
yaitu : 1. Disjungsi inklusif Or (v) yaitu
pernyataan majemuk yang memiliki hubungan pengetahuan dapat merangkum antara
dua bagian,yakni premis pertama dan kedua dapat bersatu sebagai
perpaduan.Disjungsi ini tidak biasa dipakai dalam sehari-hari.
2. Disjungsi ekslusif (v)
yaitu pernyataan majemuk yang memiliki hubungan pengetahuan tidak dapat
merangkum antara dua bagian,yakni premis pertama dan kedua tidak dapat bersatu
sebagai perpaduan.Disjungsi ini biasa digunakan dalam kehidupan
sehari-hari.Jika kedua premis bernilai salah atau keduanya bernilai benar,maka
konjungsi tersebut bernilai salah.contoh sederhana.Ayu ada di rumah atau rumah
sakit(berarti ayu ada di salah satu tempat, rumah atau di rumah sakit(B).tidak
mungkin Ayu berada di dua tempat tersebut).
Tabel kebenaran disjungsi inklusif
or
p
|
q
|
Pvq
|
B
|
B
|
B
|
S
|
S
|
S
|
B
|
S
|
B
|
S
|
B
|
B
|
p
|
q
|
pvq
|
B
|
B
|
S
|
S
|
S
|
S
|
B
|
S
|
B
|
S
|
B
|
B
|
Contoh disjungsi inklusif or :
1. P : Soekarno adalah presiden
RI yang pertama (B)
q : kucing adalah
mamalia
(B)
pvq : Soekarno adalah presiden RI yang pertama atau
kucing adalah mamalia (B)
2. P : Burung tidak punya
sayap (S)
q : Gajah punya
belalai (B)
pvq : Burung tidak punya sayap atau gajah punya
belalai (B)
Contoh disjungsi ekslusif :
1. p : Didi sedang makan (B)
q : Didi sedang minum (B)
p v q : Didi sedang makan atau Didi sedang minum (S)
2. P : Ita sedang di rumah ( S)
q : Ita sedang di warung (B)
p v q : Ita sedang di rumah atau di warung (B)
Implikasi adalah suatu operator logika yang menghubungkan dua premis
dengan kata “jika....maka.....” disimbolkan dengan “=>”.Suatu konjungsi bernilai
benar jika premis kedua bernilai benar
atau kedua premis bernilai benar semua atau salah semua.
tabel nilai kebenaran implikasi
p
|
q
|
p=>q
|
B
|
B
|
B
|
S
|
S
|
B
|
B
|
S
|
S
|
S
|
B
|
B
|
Contoh :
1.
P
: garam berasa asin
(B)
q : 5 adalah
bilangan genap (S)
p=>q : jika garam berasa asin maka 5 adalah bilangan genap (S)
2.
P
: Medan ibu kota Jawa Tengah (S)
q : Penguin
tidak bisa terbang (B)
p=>q : Jika Medan ibu kota Jawa Tengah
maka penguin tidak bisa terbang (B)
Implikasi
dapat dikonvers,invers,dan dikontraposisikan.
tabel nilai kebenaran implikasi,konvers,invers,dan
kontraposisi.
|
|
|
|
|
implikasi
|
konvers
|
invers
|
kontraposisi
|
|
p
|
q
|
~p
|
~q
|
p=>q
|
q=>p
|
~p=>~q
|
~q=>~p
|
|
B
|
B
|
S
|
S
|
B
|
B
|
B
|
B
|
|
S
|
S
|
B
|
B
|
B
|
B
|
B
|
B
|
|
B
|
S
|
S
|
B
|
S
|
B
|
B
|
S
|
|
S
|
B
|
B
|
S
|
B
|
S
|
S
|
B
|
Contoh :
1. P :
rambut Tia hitam (B) 2.
p : Koko anak rajin (B)
q : Aris adalah wanita (S) q : Ria anak nakal (B)
Implikasinya
p=>q (1): jika rambut Tia hitam, maka Aris adalah wanita (S)
(2): jika Koko
rajin, maka Ria anak nakal (B)
Konversnya q=>p (1): jika Aris adalah wanita, maka
rambut Tia hitam (B)
(2): jika Ria anak nakal, maka Koko anak
rajin (B)
Inversnya ~p=>~q (1): jika rambut Tia tidak hitam,maka Aris
bukan wanita (B)
(2): jika Koko bukan anak rajin, maka Ria
bukan anak nakal (B)
Kontraposisinya
~q=>~p
(1): jika Aris bukan wanita, maka
rambut Tia tidak hitam (S)
(2): jika Ria bukan anak
nakal, maka Koko bukan anak rajin (B)
